Question

(15分)運動員駕駛摩托車做騰躍特技表演是一種刺激性很強的運動項目．如圖所示，AB是水平路面，BC是半徑為20m的圓弧，CDE是一段曲面．運動員駕駛功率始終是P＝1.8kW的摩托車在AB段加速，到B點時速度達到最大v_m＝20m/s，再經t＝13s的時間通過坡面到達E點時，關閉發動機后水平飛出．已知人和車的總質量m＝180kg，坡頂高度h＝5m，落地點與E點的水平距離s＝16m，重力加速度g＝10m/s²．如果在AB段摩托車所受的阻力恒定，求：

⑴AB段摩托車所受阻力的大小；
⑵摩托車過B點時受到地面支持力的大小；
⑶摩托車在沖上坡頂的過程中克服阻力做的功．

Answer 1

⑴f＝90N；⑵N＝5400N；⑶＝27360J。

試題分析：⑴由于摩托車到B點時速度達到最大，
即到B點時所受牽引力與阻力大小相等，
因此有：f＝F＝N＝90N
⑵在B點處，摩托車受重力mg、地面的支持力N作用，
根據牛頓第二定律有：N－mg＝
解得：N＝m(g＋)＝180×(10＋)N＝5400N
⑶設摩托車從E點開始做平拋運動的速度為v，
根據平拋運動規律有：s＝，
解得：v＝
設摩托車在沖上坡頂的過程中阻力做的功為W_f，
根據動能定理有：Pt－mgh＋W_f＝－
則摩托車在沖上坡頂的過程中克服阻力做的功為：＝－W_f
聯立以上各式并代入數據解得：＝27360J