Question

【題目】如圖所示，水平地面AB長(zhǎng)為2m，BC部分為減速緩沖區(qū)，地面由特殊材料鋪設(shè)而成，在地面A端放上質(zhì)量的箱子可視為質(zhì)點(diǎn)，并給箱子持續(xù)施加與水平方向成的斜向下推力后，箱子由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)。已知箱子與AB地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)取，

求箱子由A運(yùn)動(dòng)到B過(guò)程的加速度大小；

求箱子由A運(yùn)動(dòng)到B所用的時(shí)間；

若箱子與BC間的動(dòng)摩擦因數(shù)式中L為箱子在BC面上所處的位置離B端的距離，則箱子沿水平面運(yùn)動(dòng)到距離B點(diǎn)多遠(yuǎn)時(shí)速度最大？

Answer 1

【答案】（1） （2）1s （3）1m

【解析】

對(duì)箱子在AB上運(yùn)動(dòng)進(jìn)行受力分析，由牛頓第二定律求得加速度；

根據(jù)勻加速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律，由位移、加速度求得運(yùn)動(dòng)時(shí)間；

分析箱子受力變化得到加速度變化，從而判斷速度最大的時(shí)刻，然后由受力平衡求得摩擦力，即可求得距離。

箱子在AB上受推力、重力、支持力、摩擦力作用，由牛頓第二定律可得：，所以，箱子由A運(yùn)動(dòng)到B過(guò)程的加速度大小

；

箱子由A運(yùn)動(dòng)到B過(guò)程做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，故有，

所以，運(yùn)動(dòng)時(shí)間；

在BC上，箱子對(duì)地面的壓力，當(dāng)時(shí)，摩擦力，故箱子加速運(yùn)動(dòng)；

隨著箱子向右運(yùn)動(dòng)，L增大，動(dòng)摩擦因數(shù)增大，摩擦力增大，故箱子先做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，后做加速度增大的減速運(yùn)動(dòng)；

當(dāng)摩擦力等于F的水平分量時(shí)，速度最大，故有：，所以，；