Question

【題目】如圖所示是上海“明珠線”某輕軌車站的設計方案，與站臺連接的軌道有一個小坡度，電車進站時要上坡，出站時要下坡．如果電車到達a點時速度是25.2km/h，此后便切斷電動機的電源．已知電車的質量為20t，重力加速度取10m/s2 ．

（1）若不考慮電車所受的摩擦力，電車能沖上多高的站臺；
（2）若站臺bc的坡高為2m，電車恰好沖上此站臺，求此過程中，電車克服摩擦力做了多少功；
（3）請你說說站臺做成這樣一個小坡有什么好處？

Answer 1

【答案】
（1）解：電車初速度為v1=25.2km/h=7m/s，取a點所在的水平面為重力勢能零參考面，那么，電車沖上高臺的過程只受重力做功，故根據機械能守恒定律可得： ；所以，

（2）解：對電車沖上高臺的過程應用動能定理得： ，其中WG=﹣mgh，v2=0；

解得 ；即

（3）解：進站前切斷電源，機車憑慣性上坡，動能轉化成重力勢能儲存起來，出站下坡重力勢能轉化成動能，節省了能源

【解析】（1）根據電車沖上高臺的過程只受重力做功，機械能守恒求解；（2）對電車沖上高臺的過程應用動能定理求解．