Question

【題目】拉格朗日點又稱平動點，處于該點上的小物體在兩個大物體的引力作用下，小物體與大物體基本保持相對靜止，由瑞士科學家歐拉和法國數學家拉格朗日推算得出。這樣的點在地月系統中共有五個，其中兩個在地月連線上，如圖所示，分別為L1，L2。關于在這兩個拉格朗日點上做圓周運動的兩顆地球衛星，下列說法正確的是

A. 兩顆衛星運動的周期不相等

B. 兩顆衛星的線速度大小相等

C. L2點處衛星的向心加速度最大

D. L1點處的衛星向心加速度比月球的向心加速度大

Answer 1

【答案】C

【解析】

衛星在拉格朗日點，衛星與月球相對靜止,所以在拉格朗日點可以認為衛星與月球一起繞地球運動。

AB.衛星在拉格朗日點，衛星與月球相對靜止，所以兩顆衛星運動的周期和角速度相等；由線速度與角速度的關系式，兩顆衛星在L1和L2處的半徑不同，所以兩顆衛星的線速度大小不相等。故A、B錯誤。

CD. L2點處衛星的半徑大于L1點處衛星的半徑和月球的半徑，由結合向心加速度的公式，可知L2點處衛星的向心加速度最大，月球的加速度次之，L1點處衛星的加速度最小。故C正確，D錯誤。