Question

【題目】如圖所示為四旋翼無人機，它是一種能夠垂直起降的小型遙控飛行器，目前得到越來越廣泛的應用。一架質量m＝2kg的無人機，其動力系統所能提供的最大升力F＝36N，運動過程中所受空氣阻力大小恒為f＝4N。g取10m/s2。 求：

(1)無人機在地面上從靜止開始，以最大升力豎直向上起飛,求在t＝5s時離地面的高度h多大？

(2)當無人機懸停在距離地面高度H＝100m處，由于動力設備故障，無人機突然失去升力而墜落，求無人機墜落地面時的速度多大?

Answer 1

【答案】(1)h＝75m (2)v＝40m/s

【解析】

根據牛頓第二定律求出上升的加速度，結合位移時間公式求出上升的位移。根據牛頓第二定律求出下降的加速度大小，結合速度位移公式求出墜落地面時的速度大小。

（1）設無人機上升時加速度為a，由牛頓第二定律，有F－mg－f＝ma

又 h＝at2

解得：h＝75m

（2）設無人機墜落過程中加速度為a1，由牛頓第二定律，有mg－f＝ma1

又根據位移時間公式：v2＝2a1H

解得：v＝40 m/s