Question

【題目】如圖所示，傾角為37°的斜面固定在水平地面上，質量m=1kg的物體在平行于斜面向上的恒力F作用下，從A點由靜止開始運動，到達B點時立即撤去拉力F，此后，物體到達C點時速度為零．通過速度傳感器測得這一過程中物體每隔0.2s的瞬時速度，下表給出了部分數據．求：

t/s	0.0	0.2	0.4	0.6	…	1.8	2.0	2.2	…
v/ms﹣1	0.0	1.2	2.4	3.6	…	6.0	4.0	2.0	…

（1）物體與斜面間的動摩擦因數μ；
（2）恒力F的大小；
（3）AC間的距離．

Answer 1

【答案】
（1）解：勻加速過程：a1= =6m/s2

撤去力后勻減速：a2= =﹣10m/s2

由牛頓第二定律得：﹣（mgsin37°+μmgcos37°）=ma2

解得：μ=0.5

答：物體與斜面間的動摩擦因數μ為0.5；

（2）解：勻加速過程，由牛頓第二定律得：F﹣mgsin37°﹣μmgcos37°=ma1

解得：F=16N

答：恒力F的大小為16N；

（3）解：設加速時間為t1，減速時間為t2

最大速度：vm=a1t1

0=a1t1+a2（t2﹣t1）

在2.2s時的速度為2.0m/s：有：2.0=vm﹣a2（2.2﹣t1）

SAC=

聯立解出：SAC=10.8m

答：AC間的距離為10.8m．

【解析】（1）根據加速度的定義結合表格中的數據，首先求出加速度，接著根據牛頓第二定律列式得出動摩擦因數；（2）由勻變速運動得出加速度的大小，再由受力分析和牛頓第二定律得出力的大小；（3）根據勻變速運動中的速度與時間關系得出最大速度，再根據平均速度的定義求解位移。
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解勻變速直線運動的速度、位移、時間的關系的相關知識，掌握速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均為矢量式，應用時應規定正方向，然后把矢量化為代數量求解，通常選初速度方向為正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值．