Question

【題目】某探究學習小組的同學欲驗證“動能定理”，他們在實驗室組裝了一套如圖1所示的裝置：水平軌道上安裝兩個光電門，小車上固定有力傳感器和擋光板，細線一端與力傳感器連接，另一端跨過定滑輪掛上砝碼盤．實驗時，保持軌道和細線水平，通過調整砝碼盤里砝碼的質量讓小車做勻速運動實現平衡摩擦力．

(1)該實驗是否需要滿足砝碼和砝碼盤的總質量遠小于小車的質量？(回答“是”或“否”)

(2)實驗需要用游標卡尺測量擋光板的寬度l，如圖2所示，則l＝________mm；

(3)實驗獲得以下測量數據：小車(含傳感器和擋光板)的總質量M，平衡摩擦力時砝碼和砝碼盤的總質量m0，擋光板的寬度l，光電門1和光電門2的中心距離x，某次實驗過程：力傳感器的讀數F，小車通過光電門1和光電門2的擋光時間分別為t1、t2.小車通過光電門2后砝碼盤才落地，重力加速度為g.該實驗對小車需驗證的表達式是_________________ (用實驗中測出的物理量表示)．

Answer 1

【答案】(1)否 (2)5.50

(3)Fx－m0gx＝M[()2－()2]

【解析】(1)當用砝碼盤和砝碼的重力表示繩子的拉力時，要滿足砝碼和砝碼盤的總質量要遠小于小車的質量．該實驗繩子的拉力通過傳感器測出，不需要滿足砝碼和砝碼盤的總質量遠小于小車的質量．(2)游標卡尺的讀數等于主尺讀數加上游標讀數，不需估讀．(3)該實驗需驗證小車所受合力做的功是否等于小車動能的變化量，結合極短時間內的平均速度表示瞬時速度得出通過光電門的速度，抓住平衡摩擦力時摩擦力與砝碼的重力相等得出摩擦力的大小，從而得出需驗證的表達式．

解：(1)因為小車的拉力可以通過傳感器測量，不需要用砝碼盤和砝碼的總重力表示，

所以不需要滿足砝碼和砝碼盤的總質量遠小于小車的質量．

(2)游標卡尺的主尺讀數為5 mm，游標讀數為0.05×10 mm＝0.50 mm，則最終讀數為5.50 mm.

(3)小車通過光電門1、2的瞬時速度分別為

v1＝，v2＝

小車動能的增加量為

Mv－Mv＝M[()2－()2]

合力做功為：Fx－fx＝Fx－m0gx

所以驗證的表達式為Fx－m0gx＝M[()2－()2]