Question

下圖是簡化后的跳臺滑雪的雪道示意圖，整個雪道由傾斜的助滑雪道AB和著陸雪道DE，以及水平的起跳平臺CD組成，AB與CD圓滑連接。運動員在助滑雪道AB上由靜止開始，在重力作用下，滑到D點水平飛出，不計飛行中的空氣阻力，經2s在水平方向飛行了60m，落在著陸雪道DE上，已知從B點到D點運動員的速度大小不變，（g=10m／s²），求

   （1）運動員在AB段下滑到B點的速度大小；

   （2）若不計阻力，運動員在AB段下滑過程中下降的高度。

   （3）若運動員的質量為60Kg，在AB段下降的實際高度是50m，其他條件不變，求運動員克服阻力做的功。

Answer 1

（1）

（2）

（3）

解析:

（1）（3分）運動員從D點飛出時的水平速度，

       由題意知運動員在AB段下滑到B點的速度大小等于運動員在D點的速度大小即30m/s

   （2）（3分）下滑過程中機械能守恒，有

       下降的高度

   （3）（4分）由動能定理，

       則運動員克服阻力做功