Question

【題目】目前有一種磁強(qiáng)計(jì),用于測(cè)定地磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度。磁強(qiáng)計(jì)的原理如右圖所示,電路有一段金屬導(dǎo)體,它的橫截面是寬為d、高為h的長方形,放在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，導(dǎo)體中通有沿水平向右、大小為I的恒定電流。兩電極M、N均與金屬導(dǎo)體的前后兩側(cè)接觸,用電壓表測(cè)出金屬導(dǎo)體前后兩個(gè)側(cè)面間的電勢(shì)差為U。已知金屬導(dǎo)體單位體積中的自由電子數(shù)為n,電子電荷量為e,M、N兩點(diǎn)的電勢(shì)分別為ΦM、ΦN，下列說法正確的是( )

A. 磁感應(yīng)強(qiáng)度B=nehU/I，電勢(shì)差U越大表明磁場(chǎng)越強(qiáng) B. 增大h時(shí)，電勢(shì)差U增大

C. 電子定向移動(dòng)的方向水平向左，ΦM<ΦN D. 電子定向移動(dòng)速率v=I/nedh

Answer 1

【答案】AD

【解析】

根據(jù)左手定則判斷出電子的偏轉(zhuǎn)方向，從而確定電勢(shì)的高低，

抓住電子受到的洛倫茲力等于電場(chǎng)力，結(jié)合電流的微觀表達(dá)式求出磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小。

根據(jù)左手定則知，電子向外側(cè)偏轉(zhuǎn)，則導(dǎo)體N極為負(fù)極，M極為正極。

自由電子做定向移動(dòng)，視為勻速運(yùn)動(dòng)，速度設(shè)為v，則單位時(shí)間內(nèi)前進(jìn)的距離為v，對(duì)應(yīng)體積為vdh，此體積內(nèi)含有的電子個(gè)數(shù)為：nvdh，電量為：nevdh

有：

電子受電場(chǎng)力和洛倫茲力平衡，有

解得：

A項(xiàng)：磁感應(yīng)強(qiáng)度B=nehU/I，電勢(shì)差U越大說明，表明磁場(chǎng)越強(qiáng)，故A正確；

B項(xiàng)：由可知，增大h時(shí)，電勢(shì)差U減小，故B錯(cuò)誤；

C項(xiàng)：負(fù)電荷定向移動(dòng)的方向與電流方向相反，所以電子定向移動(dòng)的方向水平向左，導(dǎo)體N極為負(fù)極，M極為正極，故C錯(cuò)誤；

D項(xiàng)：由電流微觀表達(dá)式可知，，解得：，故D正確。

故應(yīng)選：AD。