Question

【題目】如圖所示，水平面內的等邊三角形ABP的邊長為L，頂點P恰好位于一傾角為300的光滑，絕緣直軌道O′P的最低點， O′為豎直投影點O處三角形AB邊的中點，現將一對等量異種電荷固定于A、B兩點，各自所帶電荷量為Q，在光滑直導軌O′P上端O′處將質量為m，帶電荷量為+q的小球套在軌道上（忽略它對原電場的影響）由靜止開始釋放，取無窮遠處電勢為零，靜電力常量為k，重力加速度為g，空氣阻力可忽略，則小球沿軌道O′P下滑過程中（ ）

A. 小球剛釋放時的加速度大小為0.5g

B. 小球的電勢能先增大后減小

C. 小球到達軌道底端P的速度為

D. 軌道O′與P處場強大小之比為

Answer 1

【答案】ACD

【解析】在O′點電場強度方向水平向右，則加速度由重力沿斜面向下的分量產生：a=gsin30°=0.5g，故A正確；因等量異種電荷固定于A、B兩點，則在其連線的中垂面上所有點的場強方向垂直于該面，則為等勢面，則小球O'P下滑過程中電勢能不變，故B錯誤；因由O′點到P點電勢相等，電場力不做功，只有重力做功：mgLsin30°=mv2得v=，故C正確；對于O′點：AO=L，OO′=Lsin60°tan30°=L，則AO′= ，∠O′AO=45°，
則其場強為： ；對于P點： ；則，故D正確；故選ACD.