Question

兩個等量同種電荷固定于光滑水平面上，其連線的中垂線上有A、B、C三點，如圖甲所示．一個電荷量為2×l0 ^-6C、質量為lg的小物塊從該水平面內的C點靜止釋放，其運動的v-t圖象如圖乙所示，其中B點處為整條圖線切線斜率最大的位置（圖中標出了該切線）．則下列說法正確的是 （　　）

• A、B為中垂線上電場強度最大的點，其電場強度E=l×l0³V/m
• B、由C到A的過程中，物塊的電勢能先減小后變大
• C、由C到A的過程中，電勢逐漸升高
• D、AB兩點電勢差U_AB=-5×10³V

Answer 1

分析：根據v-t圖象的斜率等于加速度和牛頓第二定律求解電場強度E．根據能量守恒定律分析物塊電勢能的變化情況．根據電場線方向判斷電勢的高低．根據動能定理求解AB兩點電勢差U_AB．

解答：解：
A、v-t圖象的斜率等于加速度，B點處為整條圖線切線斜率最大的位置，說明B為中垂線上加速度最大的點，根據牛頓第二定律得：F=qE=ma知，B為中垂線上電場強度最大的點，B點的加速度為 a=

△v

△t

=

4

2

=2m/s²，E=

ma

q

=

10-3×2

2×10-6

V/m=l×l0³V/m．故A正確．
B、由圖知，由C到A的過程中，物塊的速度不斷增大，動能增大，根據能量守恒得：物塊的電勢能不斷減小．故B錯誤．
C、由電勢能的公式E_P=qφ知，由C到A的過程中，電勢逐漸降低，故C錯誤．
D、物塊從A到B的過程，根據動能定理得：qU_AB=

1

2

m

v

2 B

-

1

2

m

v

2 A

則得，U_AB=

1

2q

m（

v

2 B

-

v

2 A

）=

10-3

2×2×10-6

×（4²-6²）V=-5×10³V，故D正確．
故選：AD

點評：解決本題關鍵是掌握速度圖象的物理意義和動能定理，知道電勢與電勢能的關系E_P=qφ．