Question

【題目】如圖甲所示，傾斜放置的平行光滑導軌間距為L。導軌與水平面的夾角為，導軌上端連有阻值為的定值電阻，在導軌平面上的abdc、cdfe區域內分別有垂直導軌平面向上和向下的勻強磁場Ⅰ和Ⅱ，磁感應強度大小分別為和，兩磁場的寬度均為L。一長為L，阻值為的導體棒從導軌某位置由靜止釋放，導體棒在滑動過程中始終垂直于導軌且與導軌接觸良好，導體棒在磁場中運動的速度一時間圖像如圖乙所示。不計導軌的電阻，取，求：

(1)導體棒的質量；

(2)導體棒穿過整個磁場過程中電阻R上產生的焦耳熱；

(3)導體棒穿過磁場Ⅱ的時間。

Answer 1

【答案】(1)0.2kg；(2)1.0375J；(3)1.9s

【解析】

(1)由圖乙可知，導體棒在磁場Ⅰ中做勻速直線運動，速度，運動時間，則

①

②

③

④

聯立①②③④解得

(2)導體棒穿過整個磁場區域，由能量守恒定律得

⑤（其中）

⑥

聯立⑤⑥解得

(3)設導體棒穿過磁場Ⅱ的時間為，選取沿導軌向下為正方向，由動量定理得

⑦

又

⑧

⑨

⑩

聯立以上各式，解得