Question

【題目】如圖所示，傾角為α=60°的斜面A被固定在水平面上，細線的一端固定于墻面，另一端跨過斜 面頂端的小滑輪與物塊B相連，B靜止在斜面上.滑輪左側的細線水平，右側的細線與斜面平 行，A與B的質量相同。撤去固定A的裝置后，A、B均做直線運動.不計一切摩擦，重力加速度 為g=10m/s2.在B沒有離開斜面的過程中，下列說法正確的是( )(可能用到的數學公式)

A. A、B 組成的系統機械能守恒

B. B 的速度方向一定沿斜面向下

C. A、B速度大小相等

D. 當 A 滑動的位移為m 時，A 的速度大小vA= 5m/s

Answer 1

【答案】ACD

【解析】A、由于細線的拉力看作內力，且左側繩頭處不做功，故系統只有重力做功，故AB組成的系統機械能守恒，故A正確；B、兩物體運動如圖所示：

由圖可知，B不是沿斜面運動，故B錯誤；C、撤去固定A的裝置后，A、B均做直線運動，根據運動的合成與分解，當A滑動的位移為x時，設B的位移大小s，依據幾何關系有：sx=x(1-cosα),sy=xsinα且;解得： ,因B的下降的高度為sy=xsinα；根據系統只有重力做功，機械能守恒定律，則有：

如下圖所示，畫陰影部分的三角形相似，依據位移之比等于速度之比，

可得： ,,解得： ，故C，D正確．故選ACD．