Question

【題目】如圖所示，在勻強電場中有一半徑為R的圓，場強方向與圓所在平面平行，場強大小為E。電荷量為q的帶正電粒子以相同的初動能沿著各個方向從A點進入圓形區域中，只在電場力作用下運動，從圓周上不同點離開圓形區域，其中從C點離開圓形區域的帶電粒子的動能最大，圖中O是圓心，AB是圓的直徑，AC是與AB成α角的弦，則

A. 勻強電場的方向沿AC方向； B. 勻強電場的方向沿OC方向；

C. 從A到C電場力做功為2 qERcosα； D. 從A到C電場力做功為2qERcos2α

Answer 1

【答案】BD

【解析】

帶正電微粒以相同的初動能沿著各個方向從A點進入圓形區域中，只在電場力作用下從圓周上不同點離開圓形區域，從C點離開圓形區域的帶電微粒的動能最大．則說明電場力做功最多，從而得出C點是沿電場強度方向離A點最遠．電場力做功W=qEd，d是兩點沿電場線方向的距離．

在勻強電場中，等勢線是相互平行的直線，由于在圓周上所有各點中從C點離開的粒子動能最大，說明圓周上比A點電勢低且與A點電勢差最大的點只有C點一點，也即過C點的等勢線與圓周只有一個交點，這只能是過C點的圓周的切線，因而電場線一定沿過C點的半徑由O指向C，A錯誤、B正確。過A點做CO的垂線，則A、C兩點沿電場線方向上的距離d＝2Rcos 2α，A、C兩點之間的電勢差U＝Ed＝2ERcos 2α，故電場力做功W＝qU＝2qERcos 2α，C項錯誤，D項正確。故選BD.