Question

【題目】上世紀風靡美國的一種培養學生創新思維能力的方法叫“頭腦風暴法”，某學校的一個“頭腦風暴實驗研究小組”，以“保護雞蛋”為題，要求制作一個裝置，讓雞蛋從高處落到地面而不被摔壞；雞蛋要不被摔壞，直接撞擊地面的最大速度不能超過2.0m/s．現有一位同學設計了如圖所示的一個裝置來保護雞蛋，用A、B兩塊較粗糙的夾板夾住雞蛋，雞蛋夾放的位置離裝置下端的距離s=0.45m，當雞蛋相對夾板運動時，A、B夾板與雞蛋之間的摩擦力都為雞蛋重力的5倍，現將該裝置從距地面某一高處自由落下，裝置碰地后速度為0，且保持豎直不反彈，不計裝置與地面作用時間．g=10m/s2 ．

求：
（1）如果沒有保護，雞蛋自由下落而不被摔壞的最大高度h；
（2）如果使用該裝置保護，剛開始下落時裝置的末端離地面的最大高度H？

Answer 1

【答案】
（1）解：沒有保護時，雞蛋自由下落而不被摔壞，由機械能守恒定律得 …①

…②

答：如果沒有保護，雞蛋自由下落而不被摔壞的最大高度是0.2m；

（2）解：在裝置開始下落到著地過程，對雞蛋應用機械能守恒定律得 …③

在裝置著地到雞蛋撞地過程，對雞蛋應用動能定理得： …④

f=5mg…⑤

聯立③④⑤得：H=4.25 m

答：如果使用該裝置保護，剛開始下落時裝置的末端離地面的最大高度是4.25m

【解析】沒有保護裝置雞蛋做自由落體運動，應用高度關系直接求出速度；保護裝置有10倍于重力的阻力對雞蛋做負功，如果末速度仍然是1.5m/s，那么高度H應該大大提高，整個過程應用動能定理求出重力做功的距離H．
【考點精析】本題主要考查了自由落體運動和動能定理的綜合應用的相關知識點，需要掌握（1）條件:初速度為零，只受重力作用；（2）性質:是一種初速為零的勻加速直線運動，a=g；應用動能定理只考慮初、末狀態，沒有守恒條件的限制，也不受力的性質和物理過程的變化的影響.所以，凡涉及力和位移，而不涉及力的作用時間的動力學問題，都可以用動能定理分析和解答，而且一般都比用牛頓運動定律和機械能守恒定律簡捷才能正確解答此題．