Question

【題目】如圖所示，豎直光滑導(dǎo)軌上端接入一定值電阻R，C1和C2是半徑都為a的兩圓形磁場(chǎng)區(qū)域，其區(qū)域內(nèi)的磁場(chǎng)方向都垂直于導(dǎo)軌平面向外，區(qū)域C1中磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間按B1＝b＋kt(k＞0)變化，C2中磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度恒為B2，一質(zhì)量為m、電阻為r、長(zhǎng)度為L的金屬桿AB穿過(guò)區(qū)域C2的圓心垂直地跨放在兩導(dǎo)軌上，且與導(dǎo)軌接觸良好，并恰能保持靜止．則(　　)

A. 通過(guò)金屬桿的電流大小為

B. 通過(guò)金屬桿的電流方向?yàn)閺?/span>B到A

C. 定值電阻的阻值為－r

D. 整個(gè)電路中產(chǎn)生的熱功率P＝

Answer 1

【答案】BCD

【解析】根據(jù)題述金屬桿恰能保持靜止，由平衡條件可得mg＝B2I·2a，通過(guò)金屬桿的電流大小為I＝，選項(xiàng)A錯(cuò)誤．由楞次定律可知，通過(guò)金屬桿的電流方向?yàn)閺?/span>B到A，選項(xiàng)B正確．根據(jù)區(qū)域C1中磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間按B1＝b＋kt(k＞0)變化可知＝k，故C1中磁場(chǎng)變化產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E＝πa2＝kπa2，由閉合電路歐姆定律得E＝I(r＋R)，聯(lián)立解得定值電阻的阻值為R＝－r，選項(xiàng)C正確．整個(gè)電路中產(chǎn)生的熱功率P＝EI＝kπa2·＝，選項(xiàng)D正確．