Question

【題目】如圖所示，一定長度的同材料導(dǎo)線做成不同幾何形狀的單匝線圈，有等邊三角形、正方形、圓形，將它們放在直線邊界勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，線圈平面與磁場(chǎng)垂直．現(xiàn)以相同的速度v將線圈從磁場(chǎng)中拉出，當(dāng)線圈的一半在磁場(chǎng)中時(shí)，線圈與磁場(chǎng)邊界交點(diǎn)間電壓最大的是（ ）

A． B． C． D．

Answer 1

【答案】C

【解析】

試題線圈與磁場(chǎng)邊界交點(diǎn)間電壓是外電壓，等于感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的一半，根據(jù)有效切割長度分析感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，確定哪種情況的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，即可作出判斷．

解：設(shè)導(dǎo)線的總長度為S．

A圖中：設(shè)圓的直徑為d，則 πd=S，有效切割長度 d=

B圖中：設(shè)正方形邊長為L，則4L=S，有效切割長度 L=

C圖中：有效切割長度為l=L=

D圖中：設(shè)正三角形的邊長為a，則 3a=S，a=，有效切割長度 l=asin60°=S

由數(shù)學(xué)知識(shí)可知，C圖中有效切割長度最大，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，則線圈與磁場(chǎng)邊界交點(diǎn)間電壓最大．故C正確．

故選：C