Question

【題目】如圖所示，用細繩的一端系著質量為M=0.6kg的物體A（靜止在水平轉盤上），細繩另一端通過轉盤中心的光滑小孔O吊著質量為m=0.3kg的小球B，A的重心到O點的距離為0.2m．若A與轉盤問的最大靜摩擦力為Ff=2N，為使小球B保持靜止，求轉盤繞中心O旋轉的角速度ω的取值范圍．（取g=10m/s2）

Answer 1

【答案】角速度ω在rad/s≤ω≤rad/s范圍內

【解析】

試題分析：當M所受的最大靜摩擦力沿半徑方向向外時，角速度最小，當M所受的最大靜摩擦力沿半徑向內時，角速度最大，根據牛頓第二定律求出角速度的范圍．

解：當M所受的最大靜摩擦力沿半徑方向向外時，角速度最小，根據牛頓第二定律得：

mg﹣Ff=Mrω12，

解得ω1==rad/s；

當M所受的最大靜摩擦力沿半徑向內時，角速度最大，根據牛頓第二定律，有：

mg+Ff=Mrω22，

解得ω2=．

所以rad/s≤ω≤rad/s．

答：角速度ω在rad/s≤ω≤rad/s范圍內．