Question

【題目】如圖回旋加速器D形盒的半徑為r，勻強磁場的磁感應強度為一個質量了m、電荷量為q的粒子在加速器的中央從速度為零開始加速．

求該回旋加速器所加交變電場的頻率；

求粒子離開回旋加速器時獲得的動能；

設兩D形盒間的加速電壓為U，質子每次經電場加速后能量增加，加速到上述能量所需時間不計在電場中的加速時間．

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）

【解析】

試題分析: （1）由回旋加速器的工作原理知，交變電場的頻率與粒子在磁場運動的頻率相等，故:

粒子在磁場中做勻速圓周運動過程，洛倫茲力提供向心力，根據牛頓第二定律，有：

周期：

聯立解得：，

(2)粒子離開磁場時速度最大，根據牛頓第二定律，有：

最大動能：

聯立解得：

（3）加速次數：粒子每轉動一圈加速兩次，故轉動的圈數為：

粒子運動的時間為：t=nT

聯立解得：