Question

（2009?崇文區(qū)一模）已知地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的線速度大小為v₁、向心加速度大小為a₁，近地衛(wèi)星線速度大小為v₂、向心加速度大小為a₂，地球同步衛(wèi)星線速度大小為v₃、向心加速度大小為a₃．設(shè)近地衛(wèi)星距地面高度不計，同步衛(wèi)星距地面高度約為地球半徑的6倍．則以下結(jié)論正確的是（　　）

• A．

  v2

  v3

  =

  6

  1

• B．

  v2

  v3

  =

  1

  7

• C．

  a1

  a3

  =

  1

  7

• D．

  a1

  a3

  =

  49

  1

Answer 1

分析：同步衛(wèi)星與隨地球自轉(zhuǎn)的物體具有相同的角速度，根據(jù)a=rω²去求向心加速度之比．近地衛(wèi)星和同步衛(wèi)星都是繞地球做勻速圓周運動，根據(jù)萬有引力提供向心力G

Mm

r2

=m

v2

r

去求線速度之比．

解答：解：A、近地衛(wèi)星和同步衛(wèi)星都是繞地球做勻速圓周運動，根據(jù)萬有引力提供向心力G

Mm

r2

=m

v2

r

，v=

GM r

，兩衛(wèi)星的軌道半徑比為1：7，所以

v2

v3

=

7

1

．故A、B錯誤．
   C、同步衛(wèi)星與隨地球自轉(zhuǎn)的物體具有相同的角速度，根據(jù)a=rω²得，地球的半徑與同步衛(wèi)星的軌道半徑比為1：7，所以

a1

a3

=

1

7

．故C正確，D錯誤．
故選C．

點評：解決本題的關(guān)鍵知道同步衛(wèi)星與隨地球自轉(zhuǎn)的物體具有相同的角速度，以及知道近地衛(wèi)星和同步衛(wèi)星都是繞地球做勻速圓周運動，根據(jù)萬有引力提供向心力可求出線速度之比．