Question

【題目】圖中MN和PQ為豎直方向的兩個(gè)無限長的平行直金屬導(dǎo)軌，間距為L，電阻不計(jì)．導(dǎo)軌所在平面與磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直．質(zhì)量m、電阻為r的金屬桿ab始終垂直于導(dǎo)軌，并與其保持光滑接觸，導(dǎo)軌一端接有阻值為R的電阻．由靜止釋放導(dǎo)體棒ab，重力加速度為g．

（1）通過計(jì)算分析導(dǎo)體棒下滑過程中做什么運(yùn)動(dòng)？

（2）導(dǎo)體棒能夠達(dá)到的最大速度為多大？

（3）設(shè)ab下降的高度為h，求此過程中通過電阻R的電量是多少？

Answer 1

【答案】（1） （2） (3)

【解析】試題分析：根據(jù)安培力公式求出安培力，應(yīng)用牛頓第二定律分析答題；當(dāng)導(dǎo)體棒勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)速度最大，由平衡條件可以求出最大速度；由法拉第電磁感應(yīng)定律求出電動(dòng)勢(shì)，由歐姆定律求出電流，由電流定義式求出電荷量。

（1）導(dǎo)體棒受到的安培力：

由牛頓第二定律得：

解得：

可知，導(dǎo)體棒向下加速運(yùn)動(dòng)，速度v增大，加速度a減小，導(dǎo)體棒做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)安培力與重力相等時(shí)，導(dǎo)體棒做勻速直線運(yùn)動(dòng)。

（2）當(dāng)導(dǎo)體棒做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度最大，

由平衡條件得： ，解得：

（3）由法拉第電磁感應(yīng)定律得：

感應(yīng)電流： ，電荷量：q=I△t，

聯(lián)立解得：