Question

如圖甲所示，質量為m=1kg的物體置于傾角為θ=37°固定斜面上，對物體施以平行于斜面向上的拉力F，t₁=1s時撤去拉力，物體運動的部分v-t圖象如圖乙，試求：
（1）物體與斜面間的摩擦力f；
（2）前1s內拉力F的平均功率．

Answer 1

分析：（1）根據速度時間圖象的斜率可以求出勻加速直線運動和勻減速直線運動的加速度大小，根據牛頓第二定律分別列出勻加速運動和勻減速運動的動力學方程，F-mgsinθ-f=ma₁，mgsinθ+f=ma₂，聯立兩方程求出摩擦力．
（2）根據

.

v

=

v0+v

2

求出勻加速運動的平均速度，然后根據P=F

.

v

求出拉力F的平均功率．

解答：解：（1）由圖象可知：撤去力F前的加速度a₁=20m/s²，撤去力F后的加速度a₂=-10m/s²
由牛頓第二定律：F-mgsinθ-f=ma₁       
-mgsinθ-f=ma₂         
由 ②得f=-ma₂-mgsinθ=4N      
（2）①-②得 F=ma₁-ma₂=30N     
前1s內拉力F的平均功率為P=F

.

v

=F

v1

2

=300W
答：
（1）物體與斜面間的摩擦力f是4N；
（2）前1s內拉力F的平均功率是300W．

點評：解決本題的關鍵是讀出速度圖象的信息，求得加速度，再運用牛頓第二定律列出動力學方程．