Question

前不久，“嫦娥1號”在我國的西昌成功發射，西昌之所以“得天獨厚”，首先是其海拔高，緯度低，其平均海拔為1500m，緯度為28.2度．這使得“嫦娥1號”由于地球的自轉，在發射之前就已經獲得了一個較大的對地心的線速度．已知地球的平均半徑約為6400km，請你估算這個線速度，它與下列數據最接近的是（　　）

A．40m/s

B．100m/s

C．400m/s

D．1000m/s

Answer 1

分析：根據地球的自轉周期24h計算角速度，西昌的角速度等于地球的角速度，根據緯度值計算西昌的軌道半徑，根據v=ωr計算西昌的線速度．

解答：解：如圖所示，西昌在P點．
P點的角速度等于地球的角速度，ω=

2π

T

．
P點做圓周運動的半徑r=（R+h）cos28.2°
所以線速度為：v=ωr=

2π

T

(R+h)cos28.2°
代入數據，v=

2×3.14

24×3600

×(6400000+1500)×0.88m/s≈410m/s．
這個線速度最接近400m/s．
故選C．

點評：本題要能正確的作出西昌的位置圖，找出它的軌道半徑，并根據維度值計算出軌道半徑．本題難度不大，但作圖很關鍵．