Question

【題目】如圖甲所示，絕緣的水平桌面上鋪有兩根不計(jì)電阻的足夠長(zhǎng)光滑金屬軌道AB、CD，軌道間距為d，其左端接一阻值為R的電阻。一長(zhǎng)為L且與導(dǎo)軌垂直的金屬棒置于兩導(dǎo)軌上，單位長(zhǎng)度的電阻為r。在電阻、導(dǎo)軌和金屬棒中間有一邊長(zhǎng)為a的正方形區(qū)域，區(qū)域中存在垂直于水平桌面向下的均勻磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖乙所示，其中坐標(biāo)值已知。在金屬棒右側(cè)還有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，區(qū)域左邊界M(虛線)與導(dǎo)軌垂直，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B1，方向垂直于水平桌面向上。某時(shí)刻，金屬棒在電動(dòng)機(jī)的水平恒定牽引力作用下從靜止開(kāi)始向右運(yùn)動(dòng)，在t1時(shí)刻恰好以速度v1越過(guò)MN，此后向右做勻速運(yùn)動(dòng)。金屬棒與導(dǎo)軌始終相互垂直并接觸良好。求：

(1)在t=0到t=t1時(shí)間間隔內(nèi)，電阻R產(chǎn)生的焦耳熱；

(2)在時(shí)刻t(t>t1)流過(guò)電阻R的電流方向、大小和電動(dòng)機(jī)的輸出功率。

Answer 1

【答案】（1）（2）；電流由A經(jīng)R到C；

【解析】

（1）0到t1過(guò)程：，根據(jù)閉合電路歐姆定律：

根據(jù)焦耳定律：解得：

（2）金屬棒勻速，安培力水平向左，電流由A經(jīng)R到C

T時(shí)刻，動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)：，感生電動(dòng)勢(shì)方向逆時(shí)針，故總電動(dòng)勢(shì)為：

同理得：，解得：

發(fā)動(dòng)機(jī)的牽引力與安培力相等：解得：