Question

【題目】圖甲中所示的裝置可用來探究做功與速度變化的關系．傾角為θ的斜面體固定在實驗臺上，將光電門固定在斜面體的底端O點，將小球從斜面上的不同位置由靜止釋放．釋放點到光電門的距離d依次為5cm、10cm、15cm、20cm、25cm、30cm．

（1）用螺旋測微器測量鋼球的直徑，如圖乙所示，鋼球的直徑D= cm

（2）該實驗 （選填“需要”或者“不需要”）測量小球質量；小球通過光電門經歷的時間為△t，小球通過光電門的速度為 （填字母），不考慮誤差的影響，從理論上來說，該結果 （選填“＜”，“＞”或“=”）球心通過光電門的瞬時速度．

（3）為了探究做功與速度變化的關系，依次記錄的實驗數據如表所示．

實驗次數	1	2	3	4	5	6
d/×10﹣2m	5.00	10.00	15.00	20.00	25.00	30.00
v/（ms﹣1）	0.69	0.98	1.20	1.39	1.55	1.70
v2/（ms﹣1）2	0.48	0.97	1.43	1.92	2.41	2.86
/（ms﹣1）	0.83	0.99	1.10	1.18	1.24	1.30

從表格中數據分析能夠得到關于“做功與速度變化的關系”的結論是： ．

Answer 1

【答案】1）0.5625；

（2）不需要；；＜；

（3）合外力做功與小球通過光電門時速度的平方成正比

【解析】

試題螺旋測微器的讀數方法是固定刻度讀數加上可動刻度讀數，在讀可動刻度讀數時需估讀．利用小球通過光電門的平均速度來代替瞬時速度，由此可以求出小鐵球通過光電門時的瞬時速度．根據勻變速直線運動的規律判斷求解．

解：（1）螺旋測微器：固定刻度為5.5mm，可動刻度為12.5×0.01mm=0.200mm，則讀數為5.5+0.125=5.625mm=0.5625cm．

（2）根據動能定理，本實驗要驗證v2=2gd，故不需要測量小球的質量．

由平均速度表示經過光電門時的速度，故小球通過光電門的速度為v=

根據勻變速直線運動的規律得鋼球通過光電門的平均速度等于這個過程中中間時刻速度，

所以鋼球通過光電門的平均速度＜鋼球球心通過光電門的瞬時速度，

（3）根據表格中記錄的數據可得，物體的位移d與物體的速度、以及速度的平方根都不存在正比例的關系，與速度的平方接近正比例關系，所以可選擇v2為坐標系的縱坐標．將表格中的數據在d﹣v2坐標系中描點連線如圖．從圖象得到的直接結論是d與v2成正比；從而間接得到做功與物體速度變化的規律是合外力做功與v2成正比．

故答案為：（1）0.5625；（2）不需要；；＜；（3）合外力做功與小球通過光電門時速度的平方成正比．