Question

【題目】如圖所示，ABCD為豎直放在場(chǎng)強(qiáng)為的水平勻強(qiáng)電場(chǎng)中的絕緣光滑軌道，其中軌道的ABC部分是半徑為R=0.5m的半圓環(huán)（B為半圓弧的中點(diǎn)），軌道的水平部分與半圓環(huán)相切于C點(diǎn)，D為水平軌道的一點(diǎn)，而且CD=2R，把一質(zhì)量m=100g、帶電荷量的負(fù)電小球，放在水平軌道的D點(diǎn)，由靜止釋放后，小球在軌道的內(nèi)側(cè)運(yùn)動(dòng)．，求：

（1）它到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度是多大？

（2）它到達(dá)B點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力是多大？

Answer 1

【答案】（1）（2）5N

【解析】（1）設(shè)小球在B點(diǎn)的速度大小是vB，則對(duì)于小球由D→B的過程中，應(yīng)用動(dòng)能定理列出：
qE×3R-mgR=mvB2
解得：vB=2m/s
（2）則球受到軌道的壓力大小為NB，在B點(diǎn)的圓軌道徑向方向上，小球受到軌道對(duì)它的彈力和電場(chǎng)力，應(yīng)用牛頓第二定律，有：NB-qE=m
解得：NB=5×104×10-4+0.1×=5N
由牛頓第三定律可知，它對(duì)軌道的壓力為5N．