Question

【2012• 北京市西城區期末】如圖所示，光滑金屬直軌道MN和PQ固定在同一水平面內，MN、PQ平行且足夠長，兩軌道間的寬度L＝0.50m。軌道左端接一阻值R=0.50Ω的電阻。軌道處于磁感應強度大小B＝0.40T，方向豎直向下的勻強磁場中。質量m=0.50kg的導體棒ab垂直于軌道放置。在沿著軌道方向向右的力F作用下，導體棒由靜止開始運動，導體棒與軌道始終接觸良好并且相互垂直。不計軌道和導體棒的電阻，不計空氣阻力。

（1）若力F的大小保持不變，且F=1.0N。求

a．導體棒能達到的最大速度大小v_m；

b．導體棒的速度v=5.0m/s時，導體棒的加速度大小a。

（2）若力F的大小是變化的，在力F作用下導體棒做初速度為零的勻加速直線運動，加速度大小a=2.0m/s²。從力F作用于導體棒的瞬間開始計時，經過時間t=2.0s，求力F的沖量大小I。

 

Answer 1

【答案】

(1)     (2)   

【解析】1）a．導體棒達到最大速度v_m時受力平衡　

        此時，    

解得：　  

b．導體棒的速度v=5.0m/s時，感應電動勢  

導體棒上通過的感應電流   

導體棒受到的安培力 

根據牛頓第二定律，解得：  

（2）t=2s時，金屬棒的速度  

此時，導體棒所受的安培力   

時間t=2s內，導體棒所受的安培力隨時間線性變化，

所以，時間t=2s內，安培力的沖量大小  

對導體棒，根據動量定理

   

所以，力F的沖量