Question

【題目】如圖所示，在光滑水平面上有一輛質量m1＝3.98 kg的平板小車，小車上表面離地高度為h=0.2m，小車右端有一個質量m2＝1 kg的木塊(木塊可視為質點)，小車與木塊一起靜止在地面上。一顆質量m0＝20 g的子彈以v0＝300 m/s的初速度水平向右飛行，瞬間擊中小車并留在其中。木塊與小車上表面之間的動摩擦因數(shù)μ=0.2。(g＝10 m/s2)

（1）如果木塊剛好不從小車上掉下，求小車長度L0；

（2）如果小車長度L=0.25 m，求木塊落地瞬間與小車左端的水平距離x。

Answer 1

【答案】（1）0.45m（2）0.2m

【解析】

（1）子彈擊中小車的過程滿足動量守恒，所以可得

，

之后，木塊加速，小車減速，如果木塊剛好不從小車上掉下，則此時三者共速，且木塊和小車的相對位移正好等于車長，可得

，

根據(jù)牛頓運動定律可得，以向右為正方向，木塊和小車的加速度分別為

，

所以小車的長度

（2）設小車和木板分離所用時間為t，根據(jù)題意可知

解的

，（舍去，共速所需時間為0.6s）

所以可得分離時木板和小車的速度分別為0.4m/s和1.4m/s，分離后木塊做平拋。落地的時間

因此，木塊落地瞬間與小車左端的水平距離