Question

【題目】如圖所示，一長為L的細繩一端固定在天花板上，另一端與一質量為m的小球相連接。現使小球在一水平面上做勻速圓周運動，此時細繩與豎直方向的夾角為θ。不計空氣阻力。

(1)求維持小球做圓周運動的向心力的大小；

(2)求小球做圓周運動線速度的大小；

(3)某同學判斷，若小球的線速度增大，細繩與豎直方向的夾角θ也將增大， 但角θ不能等于90，試證明角θ趨近90時，細繩對小球的拉力將趨近無窮大。

Answer 1

【答案】(1) (2) （3）,當θ→90時， →0，所以T→∞

【解析】（1）小球做圓周運動時受細線的拉力和重力作用，由平行四邊形定則得：

（2）由牛頓第二定律得：

又

所以 （或）

（3）繩對球的拉力

當θ→90時， →0，所以T→∞