Question

雪在外力擠壓下可形成冰，表明雪的密度         冰的密度（選填“大于”“等于”或“小于”）。小麗利用冰的密度，使用如下方法來估測積雪的密度：在平整地面的積雪上，腳向下用力踩在雪上，形成一個下凹的腳印，然后測量腳印的深度和               ，根據冰的密度就可以估測雪的密度。

Answer 1

小于    積雪的深度

試題分析：根據可知，同樣質量的冰、雪，雪的體積大于冰，所以雪的密度小于冰。根據題意，整個過程中雪變成冰時的質量沒有發生變化．根據公式m=ρV．
設：人腳印的面積為S，雪的厚度為h雪，冰的厚度為h冰；
則雪的質量為：m_雪=ρ_雪Sh_雪
冰的質量為：m_冰=ρ_冰Sh_冰
則ρ_雪Sh_雪=ρ_冰Sh_冰
解得ρ_雪=ρ_冰h_冰/h_雪．
又知：h_冰=h_雪-h_腳印；
冰的密度已知，所以還需要測量雪的深度和腳印的深度．
點評：本題考察了開放性的問題，結合實際情況，建立模型分析問題，雖然大多數學生都知道質量、密度的關系，但是不會建立模型，本題也很難順利求出。