Question

【題目】如圖所示，原長(zhǎng)分別為L1和L2，勁度系數(shù)分別為k1和k2的輕質(zhì)彈簧豎直懸掛在天花板上。兩彈簧之間有一質(zhì)量為m1的物體A，最下端掛著質(zhì)量為m2的另一物體B，整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)。求：

(1)這時(shí)勁度系數(shù)為k2的輕質(zhì)彈簧長(zhǎng)度為多大？

(2)這時(shí)兩個(gè)彈簧的總長(zhǎng)度L為多大？

(3)若用一個(gè)質(zhì)量為M的平板把下面的物體B豎直緩慢地向上托起，直到兩個(gè)彈簧的總長(zhǎng)度等于兩彈簧的原長(zhǎng)之和，求此時(shí)物體B所受支持力FN大小？（重力加速度為g）

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】

（1）假設(shè)這時(shí)勁度系數(shù)為的輕質(zhì)彈簧它的伸長(zhǎng)量為，對(duì)B物體受力分析有：

解得：，

（2）假設(shè)這時(shí)勁度系數(shù)為的輕質(zhì)彈簧它的伸長(zhǎng)量為，對(duì)AB兩物體整體受力分析有：

解得：

這時(shí)兩個(gè)彈簧的總長(zhǎng)度為：

（3）用一個(gè)平板把下面的物體豎直緩慢地向上托起，直到兩個(gè)彈簧的總長(zhǎng)度等于兩彈簧的原長(zhǎng)之和時(shí)，下面的彈簧應(yīng)被壓縮，上面的彈簧應(yīng)被拉伸，以為研究對(duì)象，根據(jù)平衡關(guān)系有：

解得：

以為研究對(duì)象，根據(jù)平衡關(guān)系有：