Question

一般的曲線運動可以分成很多小段，每小段都可以看成圓周運動的一部分，即把整條曲線用一系列不同半徑的小圓弧來代替。如9甲所示，曲線上A點的曲率圓定義為：在曲線上某一點A和鄰近的另外兩點分別做一圓，當鄰近的另外兩點無限接近A點時，此圓的極限位置叫做曲線A點處的曲率圓，其曲率圓半徑R叫做A點的曲率半徑。現將一直兩為m的物體沿與水平面成θ角的方向以某一速度拋出，如圖乙所示。不計空氣阻力，在其軌跡最高點P處的曲率半徑為r，則（    ）

A．物體拋出時，速度大小是

B．物體拋出時，速度大小是

C．拋出物體時，至少需要對物體做功

D．拋出物體時，對物體施加的沖量最小值是

Answer 1

BCD

試題分析：由題目的介紹可知，曲率半徑也就是求在該點做圓周運動的半徑，利用向心力的公式就可以求得．
物體在其軌跡最高點P處只有水平速度，其水平速度大小為v₀cosα，在最高點，把物體的運動看成圓周運動的一部分，物體的重力作為向心力，由向心力的公式得，所以初速度為是：，拋出物體時，至少需要對物體做功，拋出物體時，對物體施加的沖量最小值是，
故BCD正確．
故選：BCD．
點評：曲率半徑，一個新的概念，平時不熟悉，但根據題目的介紹可知，求曲率半徑也就是求在該點做圓周運動的半徑，讀懂題目的真正意圖，本題就可以解出了．