Question

如圖甲所示，在豎直平面內有一半徑為R= 0.4 m的圓形絕緣軌道，勻強磁場垂直于軌道平面向里，一質量為m= 1×10^-3 kg、帶電荷量為q= +3×10^-2 C的小球，可在內壁滾動.開始時，在最低點處給小球一個初速度v₀，使小球在豎直平面內逆時針做圓周運動，圖乙（a）是小球在豎直平面內做圓周運動的速率v隨時間t變化的情況，圖乙（b）是小球所受軌道的彈力F隨時間t變化的情況，結合圖象所給數據，（取g= 10 m/s²）求：

   （1）勻強磁場的磁感應強度；

   （2）小球的初速度v₀

Answer 1

（1）B = 0.25 T

（2）v₀ = 8 m/s

解析:

（1）從乙圖（a）可知，小球第二次過最高點時，速度大小為4 m/s，而由乙圖(b)可知，此時軌道與球間的彈力為零，故mg＋qvB =                                       

代入數據得：B = 0.25 T     

（2）從乙圖(b)可知，小球第一次過最低點時，軌道與球之間彈力為F = 0.11 N，根據牛頓第二定律得：F－mg＋qv₀B =       

代入數據：v₀ = 8 m/s