Question

（2011?惠州二模）如圖所示，一長為L=0.64m的絕緣平板PR固定在水平地面上，擋板只固定在平板右端．整個空間有一平行于PR的勻強電場E，在板的右半部分有一垂直紙面向里的勻強磁場B，磁場寬度d=0.32m．一質量m=O.50×10^-3kg、電荷量q=5.0×l0^-2 C的小物體，從板的P端由靜止開始向右做勻加速運動，從D點進入磁場后恰能做勻速直線運動，碰到擋板R 后被彈回，若在碰撞瞬間撤去電場（不計撤掉電場對原磁場的影響），則物體返回時在磁場中仍做勻速運動，離開磁場后做減速運動且停在C點，PC=

L

4

，物體與平板間的動摩擦因數μ=0.20，g取10m/s²．
（1）判斷電場的方向及物體所帶電荷的性質；
（2）求磁感應強度B的大小；
（3）求物體與擋板碰撞過程中損失的機械能．

Answer 1

分析：（1）由物體的運動狀態可知粒子受到的電場力方向，由洛侖茲力可判斷粒子的電性，則可得出電場方向；
（2）由動能定理可求得物體被彈回時的速度，由磁場中的受力平衡可求得磁感應強度；
（3）由動能定理及受力平衡關系聯立可求得粒子進入磁場時的速度，由功能關系可求得損失的機械能．

解答：解：（1）物體由靜止開始向右做勻加速運動，證明電場力向右且大于摩擦力，進入磁場后做勻速直線運動，說明它所受摩擦力增大，且所受洛倫茲力方向向下．由左手定則可判斷物體帶負電物體帶負電而所受電場力向右，說明電場方向向左．
（2）設物體被擋板彈回后做勻速直線運動的速度為v₂，從離開磁場到停在C點的過程中，根據動能定理有-μmg?

L

4

=0-

1

2

m

v

2 2

得  v₂=0.8m/s
物體在磁場中向左做勻速直線運動，其受力平衡，則有
mg=Bqv₂
解得 B=0.125T≈0.13T．
（3）設從D點進入磁場時的速度為v₁，據動能定理有qE?

1

2

L-μmg?

1

2

L=

1

2

m

v

2 1

物體從D到R做勻速直線運動，其受力平衡有
qE=μ（mg十qv₁B）
解得v₁=l.6 m/s，
故小物體撞擊擋板損失的機械能為△E=

1

2

m

v

2 1

-

1

2

m

v

2 2

=4.8×10-4J．

點評：本題綜合電場及磁場必質，要注意電場力做功取決于電勢差而洛侖茲力不做功，故應用功能關系解決一般的運動較為簡單．