Question

冰壺比賽是在水平冰面上進(jìn)行的體育項(xiàng)目，比賽場地示意圖如下圖．比賽時(shí)，運(yùn)動(dòng)員從起滑架處推著冰壺出發(fā)，在投擲線AB處放手讓冰壺以一定的速度滑出，使冰壺的停止位置盡量靠近圓心O.為使冰壺滑行得更遠(yuǎn)，運(yùn)動(dòng)員可以用毛刷擦冰壺運(yùn)行前方的冰面，使冰壺與冰面間的動(dòng)摩擦因數(shù)減小．設(shè)冰壺與冰面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為＝0.008，用毛刷擦冰面后動(dòng)摩擦因數(shù)減少至＝0.004.在某次比賽中，運(yùn)動(dòng)員使冰壺C在投擲線中點(diǎn)處以2 m/s的速度沿虛線滑出．為使冰壺C能夠沿虛線恰好到達(dá)圓心O點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)員用毛刷擦冰面的長度應(yīng)為多少？(g取)

Answer 1

10 m

解析試題分析：設(shè)冰壺在未被毛刷擦過的冰面上滑行的距離為，所受摩擦力的大小為；在被毛刷擦過的冰面上滑行的距離為，所受摩擦力的大小為.則有①
式中x為投擲線到圓心O的距離．
②
③
設(shè)冰壺的初速度為v0，由功能關(guān)系，得
④
聯(lián)立以上各式，解得
⑤
代入數(shù)據(jù)得
＝10 m．⑥
考點(diǎn)：功能關(guān)系；滑動(dòng)摩擦力．
點(diǎn)評：當(dāng)涉及力在空間的累積效應(yīng)時(shí)，優(yōu)先考慮動(dòng)能定理．對于多過程問題，關(guān)鍵尋找各過程之間的聯(lián)系，列關(guān)系式．