Question

【題目】如圖所示，在x軸上方存在垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。在xOy平面內(nèi)，從原點(diǎn)O處沿與x軸正方向成θ角(0＜θ＜π)以速率v發(fā)射一個(gè)帶正電的粒子(重力不計(jì))。則下列說法正確的是(　 　)

A. 若v一定，θ越大，則粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間越短

B. 若v一定，θ越大，則粒子離開磁場(chǎng)的位置距O點(diǎn)越遠(yuǎn)

C. 若θ一定，v越大，則粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的角速度越大

D. 若θ一定，v越大，則粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間越短

Answer 1

【答案】A

【解析】試題分析：如圖，畫出粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡．由幾何關(guān)系得：軌跡對(duì)應(yīng)的圓心角，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，則得知：若一定， 越大，時(shí)間越短；若一定，運(yùn)動(dòng)時(shí)間一定，故A正確，D錯(cuò)誤；設(shè)粒子的軌跡半徑為，則，如圖：

，則若是銳角， 越大，AO越大，若是鈍角， 越大，AO越小，故B錯(cuò)誤；粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的角速度，又，則得，與速度無關(guān)，故C錯(cuò)誤。