Question

【題目】九江三中某同學用實驗的方法探究影響單擺周期的因素．

（1）他組裝單擺時，在擺線上端的懸點處，用一塊開有狹縫的橡皮夾牢擺線，再用鐵架臺的鐵夾將橡皮夾緊，如圖1所示

這樣做的目的是______ （填字母代號）．

A、保證擺動過程中擺長不變

B、可使周期測量得更加準確

C、需要改變擺長時便于調節

D、保證擺球在同一豎直平面內擺動

（2）該同學探究單擺周期與擺長關系，他用分度值為毫米的直尺測得擺線長為89.40cm，用游標卡尺測得擺球直徑如圖2甲所示，讀數為______ cm．則該單擺的擺長為______ cm．用停表記錄單擺做30次全振動所用的時間如圖2乙所示，在停表讀數為______ s，如果測得的g值偏大，可能的原因是______ （填序號）．

A、計算擺長時加的是擺球的直徑

B、開始計時時，停表晚按下

C、擺線上端未牢固系于懸點，振動中出現松動，使擺線長度增加（實驗過程中先測擺長后測周期）

D、實驗中誤將30次全振動記為31次

（3）下列振動圖象真實地描繪了對擺長約為1m的單擺進行周期測量的四種操作過程，圖3中橫坐標原點表示計時開始，A、B、C、D均為30次全振動的圖象，已知sin5°=0.087，sin15°=0.26，這四種操作過程合乎實驗要求且誤差最小的是______ （填字母代號）．

Answer 1

【答案】 AC 2.050 90.425 57.0 ABD A

【解析】試題分析：當擺角小于等于5°時，我們認為小球做單擺運動，擺長為懸點到球心的距離；對于測量誤差可根據實驗原理進行分析；游標卡尺的讀數先讀主尺的刻度，然后讀游標尺的刻度；秒表先讀出分鐘，然后讀出秒；根據單擺的周期公式得來分析誤差產生的原因；對于測量誤差可根據實驗原理進行分析．

（1）在擺線上端的懸點處，用一塊開有狹縫的橡皮夾牢擺線，再用鐵架臺的鐵夾將橡皮夾緊，是為了防止動過程中擺長發生變化；如果需要改變擺長來探究擺長與周期關系時，方便調節擺長，A正確C正確；周期測量是否準確取決于計時工具，B錯誤；擺球在同一豎直平面內擺動，不能做圓錐擺運動；但與器材無關，D錯誤；

（2）游標卡尺的主尺的刻度為：20mm；20分度的游標尺精確度為0.05mm，游標尺的第10刻度與上面對齊，所以游標尺的讀數為：0.05mm×10=0.50mm．游標卡尺的總讀數為20.50mm=2.050cm；
單擺的擺長為擺線的長度與小球的半徑的和：

秒表的分鐘指針不到1分，超過半分鐘，所以秒表的秒針讀數為57.0s；
根據單擺的周期公式得： ；如果測得的g值偏小，可能的原因測量的擺長偏小，或測量的周期偏大．計算擺長時用的是擺球的直徑，則擺長的測量值偏大，此時g的測量值偏大，A正確；開始計時時，停表晚按下，則測量的時間偏小，計算出的周期偏小，測量出的g偏大，B正確；擺線上端未牢固系于懸點，振動中出現松動，使擺線長度增加，真實值大于測量值，所以g的測量值偏小，C錯誤；實驗中誤將30次全振動記為31次，周期： ，即周期的測量值偏小，此時的g測量值偏大，D正確；

（3）當擺角小于等于5°時，我們認為小球做單擺運動，所以振幅約為：1×0.087m=8.7cm，當小球擺到最低點開始計時，誤差較小，測量周期時要讓小球做30-50次全振動，求平均值，所以A合乎實驗要求且誤差最小．