Question

【題目】如圖所示，用長為l的絕緣細線拴一個質量為m、帶電量為+q的小球（可視為質點）后懸掛于O點，整個裝置處于水平向右的勻強電場E中．將小球拉至使懸線呈水平的位置A后，由靜止開始將小球釋放，小球從A點開始向下擺動，當懸線轉過60°角到達位置B時，速度恰好為零．求：
（1）B、A兩點的電勢差UBA
（2）電場強度E
（3）小球到達B點時，懸線對小球的拉力T ．

Answer 1

【答案】
（1）

小球由A到B過程中，由動能定理得：

mgLsin60°+qUAB=0

所以UAB=﹣ mgL/2q

（2）

BA間電勢差為UBA=﹣UAB= mgL/2q

則場強E= = mg/q

（3）

小球在AB間擺動，由對稱性得知，B處繩拉力與A處繩拉力相等，而在A處，由水平方向平衡有：

FTA=Eq= mg，所以FTB=FTA= mg

【解析】（1）小球由A到B過程中，由動能定理得：
mgLsin60°+qUAB=0
所以UAB=﹣mgL/2q（2）BA間電勢差為UBA=﹣UAB=mgL/2q，則場強E= = mg/q（3）小球在AB間擺動，由對稱性得知，B處繩拉力與A處繩拉力相等，而在A處，由水平方向平衡有：
FTA=Eq= mg ， 所以FTB=FTA= mg
答：（1）B、A兩點的電勢差UBA為﹣mgL/2q；（2）電場強度E為 mg/q；（3）小球到達B點時，懸線對小球的拉力T為 mg