Question

一輛值勤的警車停在公路邊，當警員發現從他旁邊以10m/s的速度勻速行駛的貨車嚴重超載時，決定前去追趕，經過5.5s后警車發動起來，并以2.5m/s2的加速度做勻加速運動，但警車的行駛速度必須控制在90km/h 以內．問：

（1）警車在追趕貨車的過程中，兩車間的最大距離是多少？

（2）警車發動后要多長時間才能追上貨車？

 

Answer 1

75m 12s

【解析】

試題分析：（l）警車在追趕貨車的過程中，當兩車速度相等時．它們的距離最大，設警車發動后經過t1時間兩車的速度相等．則 s貨=(5.5+4)×10m = 95m

s警

所以兩車間的最大距離△s=s貨-s警=75m 5分

(2) v0=90km/h=25m/s，當警車剛達到最大速度時，運動時間

s貨’=(5.5+10)×10m=155m

s警’=

因為s貨’＞s警’，故此時警車尚未趕上貨車，且此時兩車距離△s’=s貨’-s警’=30m

警車達到最大速度后做勻速運動，設再經過△t時間迫趕上貨車．則：

所以警車發動后要經過才能追上貨車。 ..5分

考點：本題考查追及相遇問題。