Question

【題目】如圖所示,質(zhì)量的木塊A套在水平桿上,并用輕繩將木塊與質(zhì)量的小球B相連.今用跟水平方向成角的力,拉著球帶動(dòng)木塊一起向右勻速運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)中M、m相對(duì)位置保持不變,取.求:

(1)運(yùn)動(dòng)過程中輕繩與水平方向夾角;

(2)木塊與水平桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)為.

(3)當(dāng)為多大時(shí),使球和木塊一起向右勻速運(yùn)動(dòng)的拉力最小?

Answer 1

【答案】（1）30°（2）μ=（3）α=arctan．

【解析】

（1）對(duì)小球B進(jìn)行受力分析，設(shè)細(xì)繩對(duì)N的拉力為T由平衡條件可得：

Fcos30°=Tcosθ

Fsin30°+Tsinθ=mg
代入數(shù)據(jù)解得：T=10，tanθ=，即：θ=30°
（2）對(duì)M進(jìn)行受力分析，由平衡條件有

FN=Tsinθ+Mg
f=Tcosθ
f=μFN
解得：μ＝
（3）對(duì)M、N整體進(jìn)行受力分析，由平衡條件有：

FN+Fsinα=（M+m）g
f=Fcosα=μFN
聯(lián)立得：Fcosα=μ（M+m）g-μFsinα
解得：F＝

令：sinβ＝，cosβ=，即：tanβ=
則：
所以：當(dāng)α+β=90°時(shí)F有最小值．所以：tanα=μ=時(shí)F的值最小．即：α=arctan