Question

【題目】如圖所示，橫截面積分別為2S、3S的圓筒形導熱容器，底部通過一細管相接通，圓筒高均為40cm，左圓筒開口，右圓簡封閉，底部裝入水銀，穩定時，右側封閉理想氣體高30cm，左側水銀面距圓筒口15cm，現用一輕質話塞封住左側筒口，并用力緩慢向下推活塞，直至兩圓筒內水銀面相平，已知大氣壓強P0=75cmHg，不考慮周圍環境溫度的變化，求此過程中活塞下降的高度。

Answer 1

【答案】14cm

【解析】初始時，左圓筒開口，右側圓筒內封才氣體的高度為=30cm，體積 ，根據幾何關系知，此時左側水銀面比右側水銀面高Δh=15cm，故此時右側封閉氣體壓強=90cmHg；用輕質活塞封住左側筒口時，左側圓筒內被封閉氣體的高度=15cm，體積 ，壓強為Po=75cmHg。

用力向下緩慢推活塞，兩側水銀面相平時，左側水銀面下降了，右側水銀面上升了，則有：

設此時右側圓筒內氣體壓強為，體積

設此時左側圓筒內氣體高度為，體積為，壓強為

對右側封才氣體，根據玻意耳定律：

對左側封閉氣體，根據玻意耳定律：

活塞下降的高度：

綜上所述本題答案是：14cm