Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量為M的滑槽內(nèi)有半徑為R的半圓軌道，將滑槽放在水平面上，左端緊靠墻壁。一質(zhì)量為m的物體從半圓軌道的頂端a點(diǎn)無(wú)初速度釋放，b點(diǎn)為半圓軌道的最低點(diǎn)，c點(diǎn)為半圓軌道另一側(cè)與a等高的點(diǎn)。不計(jì)一切摩擦，下列說(shuō)法正確的是　　

A. m從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)過(guò)程中，m與M組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒、水平方向動(dòng)量守恒

B. m從a點(diǎn)釋放后運(yùn)動(dòng)的全過(guò)程中，m的機(jī)械能守恒

C. m釋放后能夠到達(dá)c點(diǎn)

D. 當(dāng)m首次從右向左到達(dá)最低點(diǎn)b時(shí)，M的速度達(dá)到最大

Answer 1

【答案】D

【解析】

m首次下滑過(guò)程，墻對(duì)系統(tǒng)有向右的彈力，因此系統(tǒng)水平方向動(dòng)量不守恒，系統(tǒng)沒(méi)有摩擦和介質(zhì)阻力，因此m從a點(diǎn)釋放后運(yùn)動(dòng)的全過(guò)程中，系統(tǒng)的機(jī)械能始終守恒，A錯(cuò)誤；但M的機(jī)械能比初狀態(tài)增加了，因此m的機(jī)械能不守恒，B錯(cuò)誤；m第一次到最低點(diǎn)后，M離開(kāi)墻，系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒，當(dāng)m和M共速，系統(tǒng)系具有動(dòng)能，因此m的勢(shì)能必小于mgR，故m不能到達(dá)C點(diǎn)，C錯(cuò)誤；m第一次在圓軌道右半側(cè)上滑過(guò)程對(duì)M的彈力始終向右下方，有水平向右的分力，因此M始終加速，m從右向左通過(guò)最低點(diǎn)b后，M開(kāi)始減速，D正確．