Question

如圖所示，一圓盤(pán)可以繞其豎直軸在水平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，A、B兩物體質(zhì)量分別為M和m（M＞m），放在轉(zhuǎn)盤(pán)上，兩物體與轉(zhuǎn)盤(pán)的最大摩擦力均為重力的μ倍，用長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)線連接A和B．若A放在軸心，B放在距軸心L處，要使兩物體與圓盤(pán)間不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，則轉(zhuǎn)盤(pán)旋轉(zhuǎn)角速度最大不得超過(guò)（兩物體均看作質(zhì)點(diǎn)）（　　）

• A．

  μ(M-m)g (M+m)L

• B．

  μg L

• C．

  μ(M+m)g ML

• D．

  μ(M+m)g mL

Answer 1

分析：當(dāng)角速度從0開(kāi)始增大，B所受的靜摩擦力開(kāi)始增大，當(dāng)B達(dá)到最大靜摩擦力，角速度繼續(xù)增大，此時(shí)B靠拉力和靜摩擦力的合力提供向心力，角速度越大，拉力越大，當(dāng)拉力和A的最大靜摩擦力相等時(shí)，角速度達(dá)到最大值．

解答：解：當(dāng)繩子的拉力等于A的最大靜摩擦力時(shí)，角速度達(dá)到最大，有T+μmg=mLω²，T=μMg．所以ω=

μ(M+m)g mL

．故D正確，A、B、C錯(cuò)誤．
故選：D

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道當(dāng)角速度達(dá)到最大時(shí)，繩子的拉力等于A的最大靜摩擦力，B靠拉力和B所受的最大靜摩擦力提供向心力．