Question

【題目】如圖所示，固定于豎直面內的粗糙斜桿，與水平方向夾角為30°。質量為m的小球套在桿上，在拉力F的作用下，小球沿桿由底端勻速運動至頂端。已知小球與斜桿之間的動摩擦因數為，則關于拉力F的大小及其做功情況，下列說法正確的是( )

A. 當α＝30°時，拉力F最小

B. 當α＝60°時，拉力F做功最少

C. 當α＝60°時，拉力F最小

D. 當α＝90°時，拉力F做功最少

Answer 1

【答案】AB

【解析】試題分析：對小球，沿桿方向，解得，故當α＝30°時，拉力F最小，選項A正確，C錯誤；小球勻速運動，由動能定理得；WF-Wf-WG=0，要使拉力做功最小則Wf=0，即摩擦力為0，則支持力為0．分析小球受的各力然后正交分解列方程：

垂直斜面方向：Fsinα=mgcos30°

沿斜面方向：Fcosα=mgsin30°

解以上兩方程得：α=60°，F=mg，故B正確，D錯誤；故選AB.