Question

【題目】氫原子的基態能量E1=﹣13.6eV，電子繞核做圓周運動的半徑r1=0.53×10﹣10m．（已知能量關系En= ，半徑關系rn=n2r1 ， 靜電力常量k=9.0×109Nm2/C2 ， e=1.6×10﹣19C，普朗克常量h=6.63×10﹣34JS）
（1）氫原子處于n=4激發態時：
①求原子系統具有的能量；
②求電子在n=4軌道上運動的動能（用eV表示，保留兩位小數）；
（2）若要使處于n=2軌道上的氫原子電離，至少要用頻率為多大的電磁波照射氫原子（保留兩位小數）？

Answer 1

【答案】
（1）解：①由 得： = =﹣0.85eV．

②因為 ，所以有：r4=42r1

由圓周運動知識得： ，

所以， J≈0.85eV．

（2）解：要使處于n=2的氫原子電離，照射光的光子能量應能使電子從第2能級跳躍到無限遠處，最小頻率的電磁波的光子能量應為

hv=0﹣ ，

代入數據解得v≈8.21×1014Hz．

答：若要使處于n=2軌道上的氫原子電離，至少要用頻率為8.21×1014Hz的電磁波照射氫原子．

【解析】（1）根據 得出氫原子處于n=4激發態時，原子系統具有的能量．根據庫侖引力提供向心力，得出電子在n=4軌道上的動能．（2）根據能級差等于吸收的光子能量，求出光子頻率的大小．
【考點精析】通過靈活運用勻速圓周運動和向心力，掌握勻速圓周運動線速度的大小恒定，角速度、周期和頻率都是恒定不變的，向心加速度和向心力的大小也都是恒定不變的，是速度大小不變而速度方向時刻在變的變速曲線運動；向心力總是指向圓心，產生向心加速度，向心力只改變線速度的方向，不改變速度的大小；向心力是根據力的效果命名的.在分析做圓周運動的質點受力情況時，千萬不可在物體受力之外再添加一個向心力即可以解答此題．