Question

【題目】如圖甲所示，一個圓形線圈的匝數(shù)n=1000，線圈面積S=200cm2 ， 線圈的電阻r=1Ω，線圈外接一個阻值R=4Ω的電阻，把線圈放入一方向垂直線圈平面向里的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時間的變化規(guī)律如圖乙所示．求：

（1）請說明線圈中的電流方向；
（2）前4s內(nèi)的感應(yīng)電動勢；
（3）前4s內(nèi)通過R的電荷量．

Answer 1

【答案】
（1）解：根據(jù)楞次定律可知，線圈中的電流方向逆時針；

答：線圈中的電流方向逆時針；

（2）解：由圖象可知前4s內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的變化率

= T/s=0.05T/s

4s內(nèi)的平均感應(yīng)電動勢 E=nS =1000×0.02×0.05 V=1 V．

答：前4s內(nèi)的感應(yīng)電動勢1V；

（3）解：電路中的平均感應(yīng)電流

= ，

q= t，

又因?yàn)镋=n ，

所以q=n =1000× C=0.8C．

答：前4s內(nèi)通過R的電荷量0.8C．

【解析】（1）根據(jù)楞次定律，即可求解感應(yīng)電流方向；（2）根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，結(jié)合磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化率求出前4s內(nèi)感應(yīng)電動勢的大小．（3）根據(jù)感應(yīng)電動勢，結(jié)合閉合電路歐姆定律、電流的定義式求出通過R的電荷量．