Question

如圖所示，傳送皮帶的水平部分AB是繃緊的．當皮帶不動時，滑塊從斜面頂端由靜止開始下滑，通過AB所用的時間為t₁，從B端飛出時速度為v₁．若皮帶順時針方向轉動時，滑塊同樣從斜面頂端由靜止開始下滑，通過AB所用的時間為t₂，從B端飛出時的速度為v₂，則t₁和t₂、v₁和v₂相比較，可能的情況是（　　）

A．t₁=t₂

B．t₁＞t₂

C．v₁=v₂

D．v₁＞v₂

Answer 1

分析：根據機械能守恒定律知道滑上傳送帶的速度，與傳送帶的運行速度進行比較，判斷物體的運動規律進行求解即可．

解答：解：當傳送帶不動時，小物塊在傳送帶上做勻減速運動，
若皮帶順時針方向轉動的速度為v，當v₁≥v，小物塊在傳送帶上一直做勻減速運動，所以t₁=t₂．此時v₁=v₂；
若皮帶順時針方向轉動的速度為v，物體到A點的速度為v₀，
當v₁＜v＜v₀時，小物塊在傳送帶上可能先做勻減速運動，然后勻速運動，
當v₁＜v₀=v時，一直勻速運動，
當v₀＜v₁＜v時，一直加速運動，
到達B點的時間t₁≥t₂，速度v₁≤v₂；所以ABC正確，D錯誤
故選ABC．

點評：解決本題的關鍵掌握機械能守恒定律，以及會根據物塊的受力判斷物塊的運動規律，當物塊的速度大于傳送帶的速度，則在傳送帶上先做勻減速運動，當速度等于傳送帶速度時，做勻速直線運動．