Question

【題目】如圖所示，在光滑的水平面上有一足夠長(zhǎng)的質(zhì)量M=4kg的長(zhǎng)木板，在長(zhǎng)木板右端有一質(zhì)量m=1kg的小物塊，長(zhǎng)木板與小物塊間的動(dòng)擦因數(shù)μ=0.2，開(kāi)始時(shí)長(zhǎng)木板與小物塊均靜止。現(xiàn)用F=14N的水平恒力向石拉長(zhǎng)木板，經(jīng)時(shí)間t=1s撤去水平恒力F，g=10m/s2。求

(1)小物塊在長(zhǎng)木板上發(fā)生相對(duì)滑幼時(shí)，小物塊加速度a的大小；

(2)剛撤去F時(shí)，小物塊離長(zhǎng)木板右端的距離s；

(3)撒去F后，系統(tǒng)能損失的最大機(jī)械能△E。

Answer 1

【答案】（1）2m/s2（2）0.5m（3）0.4J

【解析】

（1）對(duì)木塊受力分析，根據(jù)牛頓第二定律求出木塊的加速度；

（2）先根據(jù)牛頓第二定律求出木板的加速度，然后根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移時(shí)間公式求出長(zhǎng)木板和小物塊的位移，二者位移之差即為小物塊離長(zhǎng)木板右端的距離；

（3）撤去F后，先求解小物塊和木板的速度，然后根據(jù)動(dòng)量守恒和能量關(guān)系求解系統(tǒng)能損失的最大機(jī)械能△E。

（1）小物塊在長(zhǎng)木板上發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，小物塊受到向右的滑動(dòng)摩擦力，則：mg=ma1，

解得a1=g=2m/s2

（2）對(duì)木板，受拉力和摩擦力作用，
由牛頓第二定律得，F-mg=Ma2，
解得：a2= 3m/s2．

小物塊運(yùn)動(dòng)的位移：x1=a1t2=×2×12m=1m，

長(zhǎng)木板運(yùn)動(dòng)的位移：x2=a2t2=×3×12m=1.5m，
則小物塊相對(duì)于長(zhǎng)木板的位移：△x=x2-x1=1.5m-1m=0.5m．
（3）撤去F后，小物塊和木板的速度分別為：vm=a1t=2m/s v=a2t=3m/s

小物塊和木板系統(tǒng)所受的合外力為0，動(dòng)量守恒：

解得

從撤去F到物體與木塊保持相對(duì)靜止，由能量守恒定律：

解得E=0.4J