Question

【題目】如圖所示，內壁光滑的圓形軌道固定在豎直平面內，軌道內甲、乙兩小球固定在輕桿的兩端，已知甲乙兩球的質量分別為M,m 且M>m，開始時乙球位于軌道的最低點，現由靜止釋放輕桿，下列說法正確的是(　　)

A.甲球下滑至底部的過程中,系統的機械能守恒

B.甲球滑回時不一定能回到初始位置

C.甲球沿軌道下滑，第一次到最低點時具有向右的瞬時速度

D.在甲球滑回過程中桿對甲球做的功與桿對乙球做的功的代數和為零

Answer 1

【答案】ACD

【解析】

A.球甲、輕桿和乙球組成的系統在整個過程中只有重力做功，滿足系統機械能守恒，故A正確；

B.根據系統機械能守恒可知，甲球滑回時可以回到初始位置，故B錯誤；

C.甲球第一次到最低點時，乙球上升的高度與甲球初始高度相同，由于甲的質量大于乙的質量，所以甲減小的重力勢能大于乙增加的重力勢能，根據系統機械能守恒可知，此時甲、乙兩球都有速度，所以甲球此時有具有向右的瞬時速度，故C正確；

D.因為甲、乙兩球總的系統機械能守恒，故甲球滑回時甲增加的機械能等于桿對甲球做的功，乙球減小的機械能等于桿對乙球做的功，而在滑回過程中甲增加的機械能等于乙減小的機械能，故桿對甲球做的功與桿對乙球做的功的代數和為零，故D正確。