Question

【題目】如圖所示，曾經流行過一種向自行車車頭燈供電的小型交流發電機，圖甲為其結構示意圖，圖中N、S是一對固定的磁極，abcd為固定在轉軸上的矩形線框，轉軸過bc邊中點與ab邊平行，它的一端有一半徑r0＝1．0cm的摩擦小輪，小輪與自行車車輪的邊緣相接觸，如圖乙所示。當車輪轉動時，因摩擦而帶動小輪轉動，從而使線框在磁極間轉動，設線框由N＝800匝導線圈組成，每匝線圈的面積S＝20cm2，磁極間的磁場可視作勻強磁場，磁感應強度B＝0．010T，自行車車輪的半徑R1＝35cm，小齒輪的半徑R2＝4．0cm，大齒輪的半徑R3＝10．0cm，現從靜止開始使大齒輪加速轉動，問大齒輪角速度為多大時才能使額定電壓為3．2V的車頭燈正常發光（假定摩擦小輪與自行車車輪之間無相對滑動，線框的電阻不計）

Answer 1

【答案】3．2rad·s－1

【解析】

試題分析：設摩擦小輪的角速度為ω，發電機輸出電壓為： ①

設自行車車輪的角速度為ω1，小齒輪和大齒輪的角速度分別為ω2和ω3則有：

ωr0＝ω1R1 ②

ω1＝ω2 ③

ω3R3＝ω2R2 ④

解①②③④聯立方程組可得：

代入數據可得：ω3＝3．2rad·s－1